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16.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的根为-1或3.

分析 根据抛物线的对称性可知,-1关于1的对称点为3,因此一元二次方程x2+2x+m=0的根为-1与3;

解答 解:由题意可知:抛物线的对称轴为x=1,
∴-1关于1的对称点为3,
∴因此一元二次方程x2+2x+m=0的根为-1与3;
故答案为:-1或3;

点评 本题考查抛物线与x轴的交点,涉及一元二次方程与二次函数的关系.

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