如图.已知△ABC沿角平分线BE所在的直线翻折.点A恰好落在边BC的中点M处.且AM=BE.那么∠EBC的正切值是 [解析]设AM与BE交点为D,过M作MF∥BE交AC于F,如图所示: ∵M为BC的中点. ∴F为CE的中点. ∴MF为△BCE的中位线. ∴MF=BE. 由翻折变换的性质得:AM⊥BE.AD=MD. 同理:DE是△AMF的中位线. ∴DE=MF. 设DE= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知△ABC沿角平分线BE所在的直线翻折，点A恰好落在边BC的中点M处，且AM=BE，那么∠EBC的正切值是________

【解析】设AM与BE交点为D,过M作MF∥BE交AC于F,如图所示： ∵M为BC的中点， ∴F为CE的中点， ∴MF为△BCE的中位线， ∴MF=BE，由翻折变换的性质得：AM⊥BE，AD=MD，同理：DE是△AMF的中位线， ∴DE=MF，设DE=a，则MF=2a，AM=BE=4a， ∴BD=3a,MD=AM=2a， ∵∠BDM=...

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在，-π，0，3.14，，0.3，，中，无理数的个数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】， 0，3.14，，0.3，，是有理数； -π，是无理数；故选B.

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

（1）求证：AC=BD；

（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的长．

（1）证明见解析（2）8 【解析】试题分析：（1）由于tanB=cos∠DAC，所以根据正切和余弦的概念证明AC=BD；（2）设AD=12k，AC=13k，然后利用题目已知条件解直角三角形即可．试题解析：【解析】（1）∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∠ADC=90°．在Rt△ABD和Rt△ADC中，∵tanB=，cos∠DAC=，tanB=cos∠D...

如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为(4,3)，则cosα等于（）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ∵OP==5，∴cosα=．故选D．

如图，由4个大小相等的正方形组成的L形图案，

（1）请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形

（2）请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形

详见解析. 【解析】分析：根据轴对称图形的定义，把图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，这样的直线就是图形的对称轴，据此即可作出．本题解析：（1）答案不惟一，（2）答案不惟一，

等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是________

0＜x＜12 【解析】根据三边关系可知：6?6

如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

D．【解析】试题分析：由已知等腰三角形的一个底角是50°，利用等腰三角形的性质得另一个底角也是80°，结合三角形内角和定理可求顶角的度数．试题解析：∵三角形是等腰三角形， ∴两个底角相等， ∵等腰三角形的一个底角是50°， ∴另一个底角也是50°， ∴顶角的度数为180°-50°-50°=80°．故选D．

花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg，已知1 g＝1 000 mg，那么0.000 037 mg用科学记数法表示为(　　)

A. 3.7×10－5 g B. 3.7×10－6 g C. 3.7×10－7 g D. 3.7×10－8 g

D 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

若直线y=kx（k＞0）与双曲线y=的交点为（x1 ， y1）、（x2 ， y2），则2x1y2﹣5x2y1的值为________．

9 【解析】试题解析：将（x1，y1）、（x2，y2）可代入直线y=kx ∴y1=kx1，y2=kx2 ∴上述两式相除可得：x1y2=x2y1，将（x1，y1）、（x2，y2）可代入直线y=， ∴x1y1=3，x2y2=3，上述两式相乘，x1x2y1y2=9， ∴（x1y2）2=9， ∴x1y2=±3 ∵k＞0， ∴直线y=kx与双曲...