Question

【题目】某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n辆该型号汽车耗油所行使的路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据题中已有信息，解答下列问题：

（1）求n的值，并补全频数分布直方图；

（2）若该汽车公司有600辆该型号汽车，试估计耗油所行使的路程低于的该型号汽车的辆数；

（3）从被抽取的耗油所行使路程在，这两个范围内的4辆汽车中，任意抽取2辆，求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率．

Answer 1

【答案】（1）n=40，图见解析；（2）150辆；（3）

【解析】

（1）根据D所占的百分比以及频数，即可得到n的值；

（2）根据A，B所占的百分比之和乘上该汽车公司有600辆该型号汽车的总数，即可得到结果．

（3）从被抽取的耗油所行使路程在的有2辆，记为A，B，行使路程在的有2辆，记为1，2，任意抽取2辆，利用列举法即可求出抽取的2辆汽车来自同一范围的概率．

解：（1）n=12÷30%=40（辆），

B：40-2-16-12-2=8，

补全频数分布直方图如下：

（2）=150（辆），

答：耗油所行使的路程低于的该型号汽车的有150辆；

（3）从被抽取的耗油所行使路程在的有2辆，记为A，B，行使路程在的有2辆，记为1，2，任意抽取2辆的可能结果有6种，分别为：

（A，1），（A，2），（A，B），（B，1），（B，2），（1，2）

其中抽取的2辆汽车来自同一范围的的结果有2种，

所以抽取的2辆汽车来自同一范围的的概率P==.