Question

18．顾客满意已经成为企业获得竞争优势的重要策略，某大型超市对顾客服务质量的满意度进行了调查，对其有“好评”“中评”“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

（1）小丽对该大型超市对顾客服务质量的满意度显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．
利用图中所提供的信息解决以下问题：
①小丽一共统计了150个评价；
②请将图1补充完整；
③图2中“差评”所占的百分比是13.3%；
（2）若甲、乙两名消费者对该大型超市对顾客服务质量的满意度进行了评价，请你用列表格或画树状图的方法求两人中至少有一个给“好评”的概率．

Answer 1

分析 （1）①用“中评”、“差评”的人数除以二者的百分比之和可得总人数；
②用总人数减去“中评”、“差评”的人数可得“好评”的人数，补全条形图即可；
③由差评的人数比总人数的百分比×100%可得； 
（2）可通过列表表示出甲、乙对商品评价的所有可能结果数，通过概率公式计算可得．

解答 解：（1）①小丽统计的评价一共有：$\frac{40+20}{1-60%}$=150（个）； 
②“好评”一共有150×60%=90（个），补全条形图如图1：

③图2中“差评”所占的百分比是：$\frac{20}{150}$×100%=13.3%； 
（2）列表如下：

	好	中	差
好	好，好	好，中	好，差
中	好，中	中，中	中，差
差	好，差	中，差	差，差

由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种，
∴两人中至少有一个给“好评”的概率=$\frac{5}{9}$． 
故答案为：（1）①150；③13.3%．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．