题目内容

9．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2=a4B．（a2）3=a5C．2a2-a2=2D．a5•a2=a7

分析 根据幂的乘方和积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．

解答 解：A、结果是2a2，故本选项不符合题意；
B、结果是a6，故本选项不符合题意；
C、结果是a2，故本选项不符合题意；
D、结果是a7，故本选项符合题意；
故选D．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．

练习册系列答案
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19．大年夜吃饺子是中华民族的传统习俗，妈妈为洋洋准备了四只饺子：一只香肠陷A，两只什锦馅B和C，一只红枣馅D，四只饺子除内部馅料不同外，其他均一切相同，洋洋喜欢吃什锦馅的饺子．
（1）请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只饺子刚好都是什锦馅的概率；
（2）在吃饺子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃饺子的模拟试验：转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘，规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只饺子，从而估计吃两只饺子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．
20．如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF．
（1）试探究△A′DE的形状，请说明理由；
（2）当四边形EDD′F为菱形时，判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．
17．如图，AB是⊙O的直径，BM切⊙O于点B，点P是⊙O上的一个动点（点P不与A，B两点重合），连接AP，过点O作OQ∥AP交BM于点Q，过点P作PE⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连接PQ，OP．
（1）求证：△BOQ≌△POQ；
（2）若直径AB的长为12．
①当PE=6时，四边形BOPQ为正方形；
②当PE=6$\sqrt{3}$时，四边形AEOP为菱形．
4．2016年，合肥万达主题乐园开门迎客，合肥万达全国诸多万达乐园中惟一拥有摩天轮的项目，亦是园区内天际线的重要组成部分，是园区内观赏风光的最佳选择．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度，如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60°，求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB．
14．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，OD交⊙O于点E，且∠CBD=∠COD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E为线段OD的中点，判断以O、A、C、E为顶点的四边形的形状并证明；
（3）如图2，作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G，求$\frac{FG}{FC}$的值．
1．老师想知道学生每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来学校的单程时间写在纸上．如图是全班30名学生上学单程所花时间的条形统计图：
（1）请直接写出学生上学单程所花时间的平均数、中位数和众数；
（2）假如老师随机地问一名学生，你认为老师最可能得到的回答是多少时间？
18．顾客满意已经成为企业获得竞争优势的重要策略，某大型超市对顾客服务质量的满意度进行了调查，对其有“好评”“中评”“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

（1）小丽对该大型超市对顾客服务质量的满意度显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．
利用图中所提供的信息解决以下问题：
①小丽一共统计了150个评价；
②请将图1补充完整；
③图2中“差评”所占的百分比是13.3%；
（2）若甲、乙两名消费者对该大型超市对顾客服务质量的满意度进行了评价，请你用列表格或画树状图的方法求两人中至少有一个给“好评”的概率．
19．一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻事故，立即出发了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以50海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

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