题目内容
7．
如图，AB是半径为1的半圆O的直径，弦CD∥AB，且$\widehat{CD}$为90°，求图中阴影部分的面积．
分析 由CD∥AB可知，点B、O到直线CD的距离相等，结合同底等高的三角形面积相等即可得出S△BCD=S△OCD，进而得出S阴影=S扇形COD，根据扇形的面积公式即可得出结论．
解答 解：∵弦CD∥AB，
∴S△BCD=S△OCD，
∴S阴影=S扇形COD=$\frac{90×π×{1}^{2}}{360}$=$\frac{π}{4}$．
点评 本题考查了扇形面积的计算以及平行线的性质，解题的关键是找出S阴影=S扇形COD，解决该题型题目时，通过分割图形找出面积之间的关系是关键．
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