题目内容

6.若不等式组$\left\{\begin{array}{l}10-x<-(a-2)\\ 3b-2x>1\end{array}\right.$的解集为-2<x<4,求出a、b的值.

分析 分别求出每一个不等式的解集,根据确定不等式组的解集列出关于a、b的方程组,解之可得.

解答 解:解不等式10-x<-(a-2),得:x>a+8,
解不等式3b-2x>1,得:x<$\frac{3b-1}{2}$,
∵解集为-2<x<4,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+8=-2}\\{\frac{3b-1}{2}=4}\end{array}\right.$,
解得:a=-10,b=3.

点评 本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

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