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如图，在△中， ， 垂直平分,且，则 的长为

.

2. 【解析】试题解析： 垂直平分 故答案为：
练习册系列答案
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如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（有阴影部分）面积之和为S2，则＝

A. B. C. D. 1

A 【解析】∵正八边形的内角和为（8﹣2）×180°=6×180°=1080°，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和为360°×8﹣1080°=2880°﹣1080°=1800°，∴==．故选A．

解方程：

， 【解析】试题分析：直接利用公式法解方程即可. 试题解析： 这里， ， ，

在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如：在图1中，若是的平分线上一点，点 在上，此时，在 截取 ,连接，根据三角形全等的判定 ，容易构造出全等三角形⊿和⊿,参考上面的方法，解答下列问题：

如图2，在非等边⊿中， , 分别是的平分线，且交于点.求证： .

详见解析. 【解析】试题分析：本题要直接证明，可以参照阅读材料提供的方法在长边上截取一条来等于中的其中一条，通过构造出的全等三角形来使问题得以解决. 试题解析：在边上截取 , ∵分别是的平分线, ∴ . 在 和 中 ∴ ≌ . ∴ . ∵ . ∴ . ∵,∴. ∵,∴ . ∵ . ∴. ∴ . 在 和 中 ...

已知：如图，点在同一直线上， , ∥ ,且. 求证： .

详见解析； 【解析】试题分析：根据证明△≌△，即可证明. 试题解析：∵∥ ∴， 在△和△中 ∴△≌△ . ∴.

已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（ ）

A． B．

C． D．

A 【解析】 试题分析：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，列方程． 故选A．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的 ⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

（1）求证：BE=CE；

（2）求∠CBF的度数；

（3）若AB=6，求的长.

（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）连接AE，求出AE⊥BC，根据等腰三角形性质求出即可； （2）求出∠ABC，求出∠ABF，即可求出答案； （3）求出∠AOD度数，求出半径，即可求出答案． 试题解析：（1）连接AE，∵AB是⊙O直径，∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE； （2）∵∠BAC=54°，AB=AC，∴∠ABC=63°...

在□ABCD中，AB=10，BC=14，E、F分别为边BC、AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（ ）

A. 7 B. 4或10 C. 5或9 D. 6或8

D 【解析】试题分析：如图设AE=x则BE=14-x 因为四边形AECF为正方形 所以∠AEC=∠AEB=90° 在△ABE中，有勾股定理可得解得x=6或8． 故选D．

如图，在中， ， ， 是边上的中点，则__________．（填“”、“”或“”）

< 【解析】【解析】 连接AE，∵AB=AC=2，∴∠B=∠C，在△ADB和△AEC中，∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴AD=AE，在△AEF中，AE﹣EF＜AF，∴AD﹣EF＜AF，∵F是AC边上的中点，∴AF=1，∴AD﹣EF＜1．故答案为：＜．

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