Question

20．计算题：
（1）（-1）²⁰¹⁷+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
（2）（2x²y）³•（-3xy²）÷6xy
（3）2015²-2014×2016
（4）（x+1）（x-3）-（1-x）²．
（5）先化简，再求值：其中（4ab³-8a²b²）÷4ab+（2a+b）（2a-b），其中a=2，b=-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（4）原式利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（5）原式利用多项式除以单项式，以及平方差公式化简，去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1+4-1=2；
（2）原式=8x⁶y³•（-3xy²）÷6xy=-4x⁶y⁴；
（3）原式=2015²-（2015-1）×（2015+1）=2015²-2015²+1=1；
（4）原式=x²-2x-3-1+2x-x²=-4；
（5）原式=b²-2ab+4a²-b²=4a²-2ab，
当a=2，b=1时，原式=4+16=20．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．