题目内容
20．已知实数a，b满足a（a+1）-（a2+2b）=1，你能求出a2-4ab+4b2-2a+4b的值吗？分析 首先把已知等式整理得出a-2b=1，再把所求整式分解因式，然后代入计算即可．
解答 解：能求出a2-4ab+4b2-2a+4b的值为-1；理由如下：
∵a（a+1）-（a2+2b）=1，
∴a2+a-a2-2b=1，
∴a-2b=1，
∴a2-4ab+4b2-2a+4b
=（a-2b）2-2（a-2b）
=（a-2b）（a-2b-2）
=1×（1-2）
=-1
点评 本题考查了因式分解的应用-分组分解法和提取公因式法分解因式，整式的求值；熟练掌握分组分解法和提取公因式法分解因式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF，展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：