Question

如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，如果CD=2，AB=8，那么△ABD的面积等于

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD=2，
∴△ABD的面积=

1

2

AB•DE=

1

2

×8×2=8．
故答案为：8．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．