Question

如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：首先根据AB∥DE可得∠B=∠DEF．再由BE=CF可得BC=EF，然后再利用SAS证明△ABC≌△DEF．

解答：证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BE+EC=FC+EC，
即BC=EF．            
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．