Question

关于x的一元二次方程x²+2ax+（a²+1）=0的根的情况说法正确的是（　　）

• A、有两个实数根
• B、有两个不相等的实数根
• C、没有实数根
• D、无法确定

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：先计算出△=4a²-4（a²+1）=-4，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

解答：解：△=4a²-4（a²+1）
=-4，
∵△＜0，
∴方程没有实数根．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．