Question

13．（1）已知|x-1|=$\sqrt{5}$，则x的值为1±$\sqrt{5}$．
（2）已知$\root{3}{x}$=4，且（y-2x+1）²+$\sqrt{z-3}$=0，则x+y+z的值为194．

Answer 1

分析 （1）根据|x-1|=$\sqrt{5}$，可得x-1=±$\sqrt{5}$，据此求出x的值为多少即可．
（2）根据绝对值、偶次方、算术平方根的非负性质，求出x+y+z的值为多少即可．

解答 解：（1）∵|x-1|=$\sqrt{5}$，
∴x-1=±$\sqrt{5}$，
解得x=1±$\sqrt{5}$．

（2）∵$\root{3}{x}$=4，
∴x=4³=64；
∵（y-2x+1）²+$\sqrt{z-3}$=0，
∴y-2x+1=0，z-3=0，
∴y=2×64-1=127，z=3，
∴x+y+z
=64+127+3
=194
故答案为：1±$\sqrt{5}$；194．

点评 此题主要考查了立方根的含义和求法，以及绝对值、偶次方、算术平方根的非负性质和应用，要熟练掌握．