题目内容

14.计算:$\sqrt{3}(2\sqrt{3}-\sqrt{15})+(3-\sqrt{7})(3+\sqrt{7})$.

分析 先利用二次根式的乘法法则和平方差公式计算,然后合并即可.

解答 解:原式=6-3$\sqrt{5}$+9-7
=8-3$\sqrt{5}$.

点评 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

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