题目内容

下列运算正确的是（　　）

A. （﹣a3）2=a5 B. （﹣a3）2=﹣a6 C. （﹣3a2）2=6a4 D. （﹣3a2）2=9a4

D 【解析】试题解析：A. 故错误. B. 故错误. C. 故错误. D.正确. 故选D.
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

（1）求证：AC=BD；

（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的长．

（1）证明见解析（2）8 【解析】试题分析：（1）由于tanB=cos∠DAC，所以根据正切和余弦的概念证明AC=BD； （2）设AD=12k，AC=13k，然后利用题目已知条件解直角三角形即可． 试题解析：【解析】 （1）∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∠ADC=90°．在Rt△ABD和Rt△ADC中，∵tanB=，cos∠DAC=，tanB=cos∠D...

如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

D． 【解析】 试题分析：由已知等腰三角形的一个底角是50°，利用等腰三角形的性质得另一个底角也是80°，结合三角形内角和定理可求顶角的度数． 试题解析：∵三角形是等腰三角形， ∴两个底角相等， ∵等腰三角形的一个底角是50°， ∴另一个底角也是50°， ∴顶角的度数为180°-50°-50°=80°． 故选D．

花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg，已知1 g＝1 000 mg，那么0.000 037 mg用科学记数法表示为(　　)

A. 3.7×10－5 g B. 3.7×10－6 g C. 3.7×10－7 g D. 3.7×10－8 g

D 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

化简：（﹣a2b3）3=　 　．

﹣a6b9． 【解析】 试题分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，原式=（﹣1）3a2×3b3×3=﹣a6b9． 故答案是﹣a6b9．

下列代数运算正确的是（　　）

A. （x3）2=x5 B. （2x）2=2x2 C. x3•x2=x5 D. （x+1）2=x2+1

C 【解析】试题解析：A. 故错误. B. 故错误. C.正确. D. 故错误. 故选C.

下列运算正确的是

A．x•x2=x2 B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x4

C 【解析】 试题分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断： A、x•x2=x1+2=x3≠x2，故本选项错误； B、（xy）2=x2y2≠xy2，故本选项错误； C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项正确； D、x2+x2=2x2=x4，故本选项错误。 故选C。

若直线y=kx（k＞0）与双曲线y=的交点为（x1 ， y1）、（x2 ， y2），则2x1y2﹣5x2y1的值为________．

9 【解析】试题解析：将（x1，y1）、（x2，y2）可代入直线y=kx ∴y1=kx1，y2=kx2 ∴上述两式相除可得：x1y2=x2y1， 将（x1，y1）、（x2，y2）可代入直线y=， ∴x1y1=3，x2y2=3， 上述两式相乘，x1x2y1y2=9， ∴（x1y2）2=9， ∴x1y2=±3 ∵k＞0， ∴直线y=kx与双曲...

某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（　　）

A. 150，150 B. 150，155 C. 155，150 D. 150，152.5

B 【解析】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：150，150，150，155，155，160，165， 则众数为：150， 中位数为：155． 故选B.

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