题目内容
4．AD是△ABC的边BC上的中线，AB=3，AC=4，则中线AD的取值范围是$\frac{1}{2}$＜AD＜$\frac{7}{2}$．分析 延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解
解答 
解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即1＜2AD＜7，
$\frac{1}{2}$＜AD＜$\frac{7}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$＜AD＜$\frac{7}{2}$．
点评 此题综合运用了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线之一．
练习册系列答案
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13．
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如图，点A、B、C、D都在⊙O上，且四边形OABC是平行四边形，则∠D的度数为（ ）| A． | 45° | B． | 60° | C． | 75° | D． | 不能确定 |
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