Question

11．已知关于x的一元二次方程x²-2x=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

• A． m＜1
• B． m＜-2
• C． m=0
• D． m＞-1

Answer 1

分析 根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答 解：整理方程得：x²-2x-m=0
∴a=1，b=-2，c=-m，方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4+4m＞0，
∴m＞-1．
故选：D．

点评 此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．