Question

如果一个三角形三边分别为a²-1，a²+1，2a（a＞1），那么这个三角形是

 

三角形．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：解：∵（a²-1）²+（2a）²=a⁴-2a²+1+4a²=a⁴+2a²+1=（a²+1）²，
∴这个三角形是直角三角形，
故答案为：直角．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．