Question

7．根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：OM平分∠BOA，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）

Answer 1

分析 根据图中尺规作图的痕迹可知，OC=OD，CM=DM，根据全等三角形的判定和性质得到答案．

解答 解：结论：OM平分∠BOA，
证明：由作图的痕迹可知，OC=OD，CM=DM，
在△COM和△DOM中，
$\left\{\begin{array}{l}{OC=OD}\\{CM=DM}\\{OM=OM}\end{array}\right.$，
∴△COM≌△DOM，
∴∠COM=∠DOM，
∴OM平分∠BOA．

点评 本题考查的是角平分线的作法和全等三角形的判定和性质，掌握基本尺规作图的步骤和全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．