Question

3．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持互相垂直．在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=4个单位，0F=3个单位，则圆的直径为5个单位．

Answer 1

分析 连接EF，根据圆周角定理可知EF是此圆的直径，再由勾股定理即可得出结论．

解答 解：连接EF，
∵OB⊥OA，
∴∠BOE=90°．
∵点O在圆上，
∴EF是此圆的直径．
∵OE=4，OF=3，
∴EF=$\sqrt{{OE}^{2}+{OF}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5．
故答案为：5．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．