Question

11．（1）计算：$\sqrt{9}$-（-2）+（-1）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1+$\root{3}{27}$
（2）比较$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$与0.5的大小．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）应用放缩法，比较$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$与0.5的大小即可．

解答 解：（1）$\sqrt{9}$-（-2）+（-1）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1+$\root{3}{27}$
=3+2+1-3+3
=6

（2）∵$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＞$\frac{2-1}{2}$=$\frac{1}{2}$=0.5，
∴$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＞0.5．

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．