题目内容
2．
如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）图出△ABC向左平移4个单位后的图形△A1B1C1；
（2）图中AC与A1C1的关系是：平行且相等
（3）画出△ABC的AB边上的高CD；
（4）能使S△QAB=S△ABC的格点Q（异于点C）的个数有8个；
（5）在直线B1C1上标出点P，使得|PA-PB|的值最大．
分析 （1）将原三角形的三顶点分别向左平移4个单位得到其对应点，顺次连接即可得；
（2）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；
（3）根据三角形高的定义可得；
（4）过点C作平行于AB的直线、再AB的另一侧作直线平行于AB且该直线到AB的距离等于CD，据此可得；
（5）延长BA交直线B1C1于点P，此时|PA-PB|=AB，最大．
解答 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）AC与A1C1的关系是：平行且相等，
故答案为：平行且相等；
（3）如图，CD即为所求；
（4）如图，能使S△QAB=S△ABC的格点Q（异于点C）的个数有8个，
故答案为：8；
（5）如图，点P即为所求．
点评 本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移的定义和性质及三角形三边之间的关系是解题的关键．
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如图，小方格的边长为1，△ABC为格点三角形．
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12．已知矩形的面积为1，设该矩形的长为x，周长为y，小彬借鉴以前研究函数的经验，对函数y随自变量x的变化进行了探究；以下是小彬的探究过程：
（1）结合问题情境分析：
①y与x的函数表达式为y=2x+$\frac{2}{x}$；②自变量x的取值范围是x＞0．
（2）下表是y与x的几组对应值．
①写出m的值；
②画出函数图象；
③观察图象，写出该函数两条不同类型的性质．
（1）结合问题情境分析：
①y与x的函数表达式为y=2x+$\frac{2}{x}$；②自变量x的取值范围是x＞0．
（2）下表是y与x的几组对应值．
| x | … | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | $\frac{17}{2}$ | $\frac{20}{3}$ | 5 | 4 | m | $\frac{20}{3}$ | $\frac{17}{2}$ | … |
②画出函数图象；
③观察图象，写出该函数两条不同类型的性质．