某商场销售一批衬衫.平均每天可售出20件.每件赢利40元.为了扩大销售.增加赢利.尽快减少库存.商场决定采取适当的降价措施．经过市场调查发现.如果每件衬衫每降1元.商场平均每天可多售出2件．设每件衬衫降价x元.每天的利润为y元.(1)试写出y与x之间的函数关系式,(2)若商场平均每天赢利1200元.每件衬衫应降� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经过市场调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出2件．设每件衬衫降价x元，每天的利润为y元，
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

分析（1）根据：每天总利润=每件利润×销售量，可列函数关系式；
（2）若商场平均每天赢利1200元，可令（1）中函数关系式y=1200，求出x结合题意取舍可得．

解答解：（1）根据题意，得：y=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800；
（2）由题意知，（40-x）（20+2x）=1200，
整理，得：-2x²+60x+800=1200
解得：x₁=10，x₂=20，
∵当x=10时，销售量为20+2×10=40件，
当x=20时，销售量为20+2×20=60件，且商场想尽快减少库存，
∴x=20．
答：若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价20元．

点评本题主要考查二次函数的实际应用能力，根据题意确定相等关系并依据相等关系列出函数解析式是解题的关键．

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