Question

8．已知：a+b=5，ab=-6，则代数式的值：（1）a²+b²=37；（2）a-b=±7．

Answer 1

分析 （1）将a+b=5两边平方，利用完全平方公式化简后将ab=-6代入即可求出a²+b²的值；
（2）所求式子利用完全平方公式变形后，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）将a+b=5平方得：（a+b）²=25，
即a²+2ab+b²=25，
将ab=-6代入得：a²-12+b²=25，即a²+b²=37；
故答案为：37；

（2）∵（a-b）²=（a+b）²-4ab，
∵a+b=5，ab=-6，
∴（a-b）²=5²-4×（-6）=49，
∴a-b=±7．
故答案为：±7．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．