Question

13．学校原有一块长为a米，宽为b米（a＞b）的长方形场地，现因校园建设需要，将场地的长减少了3米，宽增加了3米，结果使场地的面积增加48平方米．
（1）求a-b的值；
（2）若a²+b²=5261，求原长方形场地的面积．

Answer 1

分析 （1）根据场地的面积增加48平方米列出算式计算即可；
（2）根据已知和完全平方公式进行变形计算即可．

解答 解：（1）由题意得，
（a-3）（b+3）-ab=48，
3a-3b=57，
a-b=19；
（2）∵a-b=19，
∴（a-b）²=361，
即a²-2ab+b²=361，又a²+b²=5261，
∴ab=2450，
答：原长方形场地的面积是2450平方米．

点评 本题考查的是列代数式、多项式乘多项式以及乘法公式的应用，掌握多项式乘多项式的运算法则和完全平方公式是解题的关键．