如图.在△ABC中.D为AB中点.DE∥BC交AC于E点.则△ADE与△ABC的面积比为( )A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4 D [解析]试题分析:∵DE∥BC. ∴△ADE∽△ABC. ∵D是边AB的中点. ∴AD:AB＝1:2. ∴．故选D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（）

A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4

D 【解析】试题分析：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∵D是边AB的中点， ∴AD：AB＝1：2， ∴．故选D．

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AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）已知∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数；

（2）设∠B= x，∠C= y（x < y），请直接写出∠DAE的度数．（用含x ，y的代数式表示）

（1）∠EAD=15°;(2) ∠EAD= (y-x) 【解析】分析：分析：（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠EAC，根据直角三角形两锐角互余求出∠DAC，然后求解即可．（2）同（1）即可得出结果．本题解析：（1）由 ∴ 又AE平分, ∴ ∴ （2）

下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 ( )

A. B.

C. D.

C 【解析】试题分析：因为三棱柱的上下两个底面是三角形，侧面是三个长方形，展开图应该由两个三角形和三个长方形组成，故排除A选项；B选项折叠之后左右两侧长方形重合，侧面一个长方形空缺，故B选项错误；C选项折叠之后正好是三棱柱；故C正确；D选项折叠之后侧面有两个长方形重合，侧面一个长方形位置空缺，故D选项错误，故本题选C．

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，若∠＝25°，则∠C=______°．

40 【解析】连接OD. ∵CD切⊙O于点D， ∴∠CDO=90°. ∵∠＝25°， ∴∠COD=25°+25°=50°, ∴∠C=90°-50°=40°.

如图，点A，B，C，D，E为⊙O的五等分点，动点M从圆心O出发，沿线段OA→劣弧AC→线段CO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，∠DME的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）

A.

B.

C.

D.

B 【解析】根据题意，分3个阶段； ①P在OA之间，∠DME逐渐减小，到A点时，为36°， ②P在弧AC之间，∠DME保持36°，大小不变， ③P在CO之间，∠DME逐渐增大，到O点时，为72°；又由点P作匀速运动，故①③都是线段；分析可得：B符合3个阶段的描述；故选B．

两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出来的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明；

（2）求证：DC⊥BE．

（1）△ACD≌△ABE（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD，进而得到∠BAE=∠CAD，即可得到结论；（2）由△ABE≌△ACD可以得出∠ACD=∠ABE，进而得出∠BCD =90°，由此可以得出结论．试题解析：（1）【解析】 △ACD≌△ABE．证明如下： ∵△ABC与△AED均为...

如图，△ABC的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且△ABC的周长为18，则△ABC的面积为_____________．

27 【解析】【解析】 ∵O是△ABC三条角平分线的交点，∴点O到三边的距离相等．∵△ABC的面积=△ABO的面积+△OBC的面积+△OAC的面积=×AB×3+×BC×3+×AC×3=×3×(AB+BC+AC)= ×3×18=27．故答案为：27．

动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

(1)该动漫公司这两批各购进多少套玩具?

(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？

（1）200，400;（2）200. 【解析】试题分析：（1）先设商场第一次购进x套服装，就可以表示出第二次购进服装的套数，根据题目条件就可以列出方程，求出其解就可以．（2）设每套服装的售价为y元，根据利润=售价-进价，建立不等式，求出其解就可以了．（1）设该动漫公司第一批购进套玩具，则第二批购进套玩具，由题意得：，解得x=200, 经检验x=200是...

求m，n的值

已知m是关于x的方程：3x＋4a=5x-4的解，求a的值；

已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB,其中点Q为线段PB的中点，求线段AQ的长度。

（1）m=8，n=3；（2）a=3;(3)7或10. 【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质可得到即可求出的值；将代入方程即可求得的值. (3)由（1）知，分两种情况进行讨论. 试题解析：由已知条件得： . 将代入方程得，，解得： . (3)由（1）知，分以下两种情况讨论：当点P在线段AB上时，如下图所示：点Q为线段P...