Question

18．定义一种运算法则“⊕”：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．
（1）计算：①1⊕0⊕1⊕0=0；②$\stackrel{2015个1}{\overbrace{1⊕1⊕1⊕1⊕…⊕1}}$=1；
（2）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入数据组成传输信息．
设原信息为abc，a、b、c只取0或1，传输信息为mabccn，其中m=a⊕b，n=a⊕b⊕c．如原信息010，由于0⊕1=1，0⊕1⊕0=1，所以传输信息为10101．
①若原信息是110，则传输信息为01100；
②下列信息：11111、01111、10101、00100、01100中，是错误的传输信息为11111、00100；
③若传输信息是xyz10，则原信息为10110、11010．

Answer 1

分析 （1）根据新定义运算法则进行计算；
（2）根据传输信息规则mabccn，依次求出得出答案即可．

解答 解：（1）①1⊕0⊕1⊕0=0；②$\stackrel{2015个1}{\overbrace{1⊕1⊕1⊕1⊕…⊕1}}$=1；
（2）①原信息是110，传输信息为（1⊕1）110（1⊕1⊕0）=01100；
②根据传输规则：原信息111，传输信息为（1⊕1）111（1⊕1⊕1）=01111，传输错误；
原信息111，传输信息为（1⊕1）111（1⊕1⊕1）=01111，传输正确；
是错误的传输信息为11111、00100；
③若传输信息是xyz10，则原信息为10110、11010．

点评 考查了规律型：数字的变化，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题注意正确理解题意，根据要求进行计算