Question

5．若a^m+1•a^m+n=a⁸，且m-2n=1，求m、n的值．

Answer 1

分析 首先根据同底数幂的乘法法则，由a^m+1•a^m+n=a⁸，可得a^m+1+m+n=a⁸，所以2m+n+1=8，然后根据m-2n=1，求出m、n的值各是多少即可．

解答 解：∵a^m+1•a^m+n=a⁸，
∴a^m+1+m+n=a⁸，
∴2m+n+1=8，
∵m-2n=1，
∴m=2n+1，
∴2（2n+1）+n+1=8，
解得n=1，
∴m=2×1+1=3，
综上，可得
m=3，n=1．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．