Question

20．已知5^2x+1÷5^x-1=25^x-3，求x的值．

Answer 1

分析 根据幂的乘方法则计算，再根据同底数幂的除法计算，得出方程，解方程即可．

解答 解：由幂的乘方，得：
5^2x+1÷5^x-1=5^2x-6，
由同底数幂的除法法则，得：
5^{2x+1-（x-1）}=5^2x-6．
∴2x+1-（x-1）=2x-6．
解得：x=8．

点评 本题考查了同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则；熟记法则，根据法则得出方程是解决问题的关键．