题目内容

如图为一个正n边形的一部分，AB和DC延长后相交于点P，若∠BPC=120°，求n．
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠PBC=∠PCB=30°，再根据多边形外角和为360°即可求解．
解答：解：∵PB=PC，∠BPC=120°，
∴∠PBC=∠PCB=
1
2
（180°-∠BPC）=30°，
即正n边形的一个外角为30°，
∴n=
360°
30°
=12．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，多边形外角和定理，求出正n边形的一个外角为30°是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，正六边形ABCDEF的边长为2
3
，延长BA，EF交于点O，以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，向右为x轴的正方向，向上为y轴正方向．
（1）求直线DF的函数解析式；
（2）求直线DF与直线AE的交点坐标．
如图，直线AB，CD相交于点E，FE⊥AB，若∠FEC-∠AEC=20°，那么∠AED的度数是
 
．
直线AB：y=-x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．
（1）求点B的坐标．
（2）求直线BC的解析式．
（3）直线EF的解析式为y=x，直线EF交AB于点E，交BC于点F，求证：S△EBO=S△FBO．
Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，tanA=
5
12
，则AC=
 
．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1）．
（1）将△ABC沿x轴向左平移3个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1以B1为位似中心，以位似比1：3放大，得到△A2B1C2，画出△A2B1C2．
（3）写出A2、C2坐标．
a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④（a+1）（b+1）＜0，上述4个式子中一定成立的是
 
（只填写序号）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．
（1）线段PQ与BC平行吗？为什么？
（2）测量并回答：DQ与CQ是否相等？
（3）通过测量并判断：
1
2
(AD+BC)=PQ是否成立？
如图，点D在△ABC的边AC上，添加下列一个条件仍不能判断△ADB与△ABC相似的是（　　）
A、∠ABD=∠C
B、∠ADB=∠ABC
C、BC2=CD•AC
D、AB2=AD•AC

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