Question

如图，直线AB，CD相交于点E，FE⊥AB，若∠FEC-∠AEC=20°，那么∠AED的度数是

 

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Answer 1

考点：对顶角、邻补角,垂线

专题：

分析：设∠AEC为x，则∠FEC=x+20°；由∠AEC+∠FEC=90°，得出x+x+20°=90°，求出x=35°，即可求出∠AED=180°-35°=145°．

解答：解：设∠AEC为x，则∠FEC=x+20°；
∵EF⊥AB，
∴∠AEF=90°，
∴∠AEC+∠FEC=90°，
∴x+x+20°=90°，
解得：x=35°，
即∠AEC=35°，
∴∠AED=180°-35°=145°；
故答案为：145°．

点评：本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的定义；仔细观察图形弄清角之间的互余、互补关系是解题的关键．