Question

a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④（a+1）（b+1）＜0，上述4个式子中一定成立的是

 

（只填写序号）

Answer 1

考点：有理数大小比较,数轴

专题：

分析：根据数轴得出a＜-1＜b，求出|a|＞1＞|b|，根据a＜b推出a-b＜0，根据a＜-1＜b推出a+1＜0，b+1＞0，求出（a+1）（b+1）＜0，即可得出答案．

解答：解：∵从数轴可知：a＜-1＜b，
∴|a|＞1＞|b|，
∴a-b＜0，a+b＜0，a+1＜0，b+1＞0，
∴（a+1）（b+1）＜0，
∵根据数轴不能确定b的正负，即可ab的符号不能确定，
∴说ab＜0错误；
∴①②④正确，
故答案为：①②④．

点评：本题考查了有理数的大小比较，不等式的基本性质的应用，解此题的关键是能根据a＜-1＜b推出a+1＜0，b+1＞0，a-b＜0，难度不是很大．