题目内容

操作与证明:

如图1,已知P是矩形ABCD的边BC上的一个点(P与B、C两点不重合),过点P作射线PE⊥AP,在射线PE上截取线段PF,使得PF=AP.

(1)过点F作FG⊥BC交射线BC点G.(尺规作图,保留痕迹,不写作法)

(2)求证:FG=BP.

探究与计算:

(3)如图2,若AB=BC,连接CF,求∠FCG的度数;

(4)在(3)的条件下,当=时,求sin∠CFP的值.

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