Question

2．把下列多项式分解因式
（1）a²-4b²；
（2）x²（a+b）-y²（a+b）；
（3）（x-y）²+4xy．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先提公因式a+b，再利用平方差进行二次分解即可；
（3）首先利用完全平方计算（x-y）²，再利用完全平方进行二次分解即可．

解答 解：（1）a²-4b²=（a+2b）（a-2b）；

（2）x²（a+b）-y²（a+b）
=（a+b）（x²-y²）
=（a+b）（x-y）（x+y）；

（3）（x-y）²+4xy
=x²+y²-2xy+4xy
=x²+y²+2xy
=（x+y）²．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．