Question

12．若a=b，x为有理数，则下列等式不一定成立的是（　　）

• A． ax=bx
• B． $\frac{a}{x}$=$\frac{b}{x}$
• C． a+x=b+x
• D． x-a=x-b

Answer 1

分析 根据等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立可对A、B进行判断；根据等式两边同除以一个不为0的数，等式仍然成立对C进行判断；根据等式两边乘以同一个数，等式仍然成立对D进行判断．

解答 解：A、若a=b，则ax=bx，所以A选项的等式成立；
B、当x≠0，若a=b，则$\frac{a}{x}=\frac{b}{x}$，所以选项的等式不成立；
C、若a=b，则a+x=b+x，所以选项的等式成立；
D、若a=b，则x-a=x-b，所以D选项的等式成立．
故选B．

点评 本题考查了等式的性质：等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边乘以同一个数，等式仍然成立；等式两边同除以一个不为0的数，等式仍然成立．