Question

10．已知二次函数的图象过点（1，-3）、（-2，0）和（$\frac{1}{2}$，0），求二次函数的解析式．

Answer 1

分析 设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，把（1，-3）、（-2，0）和（$\frac{1}{2}$，0）分别代入求出a，b，c即可．

解答 解：设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，
把（1，-3）、（-2，0）和（$\frac{1}{2}$，0）分别代入得
$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=-3}\\{4a-2a+c=0}\\{\frac{1}{4}a+\frac{1}{2}b+c=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-3}\\{c=2}\end{array}\right.$，
∴y=-2x²-3x+2．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，列三元一次方程组是解此题的关键．