已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出图中点A和点C的坐标,(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′,的条件下.求点C旋转到点C′所经过的路线长． ,点C坐标为π [解析]试题分析:(1)根据直角坐标系的特点写出各点的坐标, (2)分别将点绕点按逆时针方向旋转90°后得到点.然后顺次连接, (3)点旋转到点的轨迹为圆题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；

（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．

（1）点A坐标为（1，3）；点C坐标为（5，1）；（2）图形见解析（3）π 【解析】试题分析：（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（2）分别将点绕点按逆时针方向旋转90°后得到点，然后顺次连接；（3）点旋转到点的轨迹为圆弧，根据弧长公式和扇形的面积求解．试题解析：（2）所作图形如图所示：（3） ∴点旋转到点所经过的路线长则线段旋转到新位置是...

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函数中自变量x的取值范围是_________．

【解析】根据题意得x+2≠0，解得x≠?2. 故答案为：x≠?2.

实际问题

某批发商以元/ 的成本价购入了某产品，据市场预测，该产品的销售价（元/ ）与保存时间（天）的函数关系为，但保存这批产品平均每天将损耗．另外，批发商每天保存该批产品的费用为元．已知该产品每天的销量不超过，若批发商希望通过这批产品卖出获利元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

小明的思路及解答

本题的相等关系是：

销售价销量成本价销量保存费用获利．

【解析】
设批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元．

根据上面的相等关系，

得．

解这个方程，得，．

当时，（不合题意，舍去），

当时，．

答：批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元．

数学老师的批改

数学老师在小明的解答中画了一条横线，并打了一个“”．

你的观点及做法

（）请指出小明错误的原因．

（）重新给出正确的解答过程．

（）小明写的相等关系里“成本×销量”错，应改为“成本价×进货量” （）见解析．【解析】试题分析：（1）根据获利=销售收入-成本-保存费用，可知小明写的写的相等关系里“成本×销量”是错误的，应该改为“成本价×进货量”； (2)根据正确的等量关系列出正确的方程进行求解即可得. 试题解析：（）小明写的相等关系里“成本×销量”错，应改为“成本价×进货量”；（）式子应改为，...

志愿者服务站为指导农民发展种植业进行技术培训，三期共培训95人，其中第一期培训20人，求每期培训人数的平均增长率，设平均增长率为x，根据题意列出的方程为（　　）

A. 20（1+x）2=95 B. 20（1+x）3=95

C. 20（1+x）+20（1+x）2=95 D. 20（1+x）+20（1+x）2=95﹣20

D 【解析】试题解析：设平均增长率为x,则第二期培训20(1+x)人,第三期培训人，根据题意得：20+20(1+x)+20(1+x)2=95. 故选D.

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本

（1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(2) y=-5x2+800x-27500（50≤x≤100）；(2) 销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元．【解析】试题分析：本题考查了二次函数的实际应用---销售利润问题. （1）根据“利润=(售价-成本)销售量”列出函数关系式; (2)把(1)中的二次函数解析式转化为顶点式,利用二次函数图象的性质进行解答. ：（1）y=（x-50）[50+5...

圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为6，则圆锥的底面半径为________．

3 【解析】设圆锥的底面半径为r，根据题意可得πr×6=18π，解得r=3.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列判断正确是( )

A. a＜0，b＞0，c＞0 B. a＜0，b＜0，c＜0 C. a＜0，b＜0，c＞0 D. a＞0，b＜0，c＞0

C 【解析】∵图象开口向下，∴a<0， ∵?<0，∴b<0， ∵图象交y轴的正半轴于一点，∴c>0. 故选：C.

如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

35°. 【解析】由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．【解析】在△ABC中， ∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE=∠CAE=35°．又∵AD是BC边上的高，...

已知：如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）和C（0，﹣3）

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为B，求线段AB的长．

（3）在这条抛物线上是否存在一点P，使△ABP的面积为8？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）二次函数的解析式为；（2）；（3）存在，点的坐标为或或. 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法把A（1，0），C（0，-3）代入二次函数y=x2+bx+c中，即可算出b、c的值，进而得到函数解析式是y=x2+2x-3；（2）首先求出A、B两点坐标，再算出AB的长；（3）设P（m，n），根据△ABP的面积为8可以计算出n的值，然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到P...