如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线.最多能将多边形分成2016个三角形.那么这个多边形是( )边形．A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018 D [解析][解析] 设多边形有n条边. ∵经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形. ∴n﹣2=2016. 解得:n=2018. 故选:D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2016个三角形，那么这个多边形是（　　）边形．

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

D 【解析】【解析】设多边形有n条边， ∵经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形， ∴n﹣2=2016，解得：n=2018，故选：D．

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实际问题

某批发商以元/ 的成本价购入了某产品，据市场预测，该产品的销售价（元/ ）与保存时间（天）的函数关系为，但保存这批产品平均每天将损耗．另外，批发商每天保存该批产品的费用为元．已知该产品每天的销量不超过，若批发商希望通过这批产品卖出获利元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

小明的思路及解答

本题的相等关系是：

销售价销量成本价销量保存费用获利．

【解析】
设批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元．

根据上面的相等关系，

得．

解这个方程，得，．

当时，（不合题意，舍去），

当时，．

答：批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元．

数学老师的批改

数学老师在小明的解答中画了一条横线，并打了一个“”．

你的观点及做法

（）请指出小明错误的原因．

（）重新给出正确的解答过程．

（）小明写的相等关系里“成本×销量”错，应改为“成本价×进货量” （）见解析．【解析】试题分析：（1）根据获利=销售收入-成本-保存费用，可知小明写的写的相等关系里“成本×销量”是错误的，应该改为“成本价×进货量”； (2)根据正确的等量关系列出正确的方程进行求解即可得. 试题解析：（）小明写的相等关系里“成本×销量”错，应改为“成本价×进货量”；（）式子应改为，...

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列判断正确是( )

A. a＜0，b＞0，c＞0 B. a＜0，b＜0，c＜0 C. a＜0，b＜0，c＞0 D. a＞0，b＜0，c＞0

C 【解析】∵图象开口向下，∴a<0， ∵?<0，∴b<0， ∵图象交y轴的正半轴于一点，∴c>0. 故选：C.

如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

35°. 【解析】由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．【解析】在△ABC中， ∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE=∠CAE=35°．又∵AD是BC边上的高，...

如图，l1∥l2，下列式子中，等于180°的是( )

A. α＋β＋γ B. α＋β－γ

C. β＋γ－α D. α－β＋γ

B 【解析】【解析】 ∵l1∥l2， ∴∠1=α， ∵∠1=180°?β?γ， ∴α=180°?β?γ，即180°=α+β?γ. 故选B.

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的直径，AB是弦，PA∥BC交AB于点D.

（1）求证：PB是⊙O的切线．

（2）当BC=2，cos∠AOD=时，求PB的长．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由切线的性质，得到∠PAO=90°，由圆周角定理得到∠ABC=90°，根据平行线的性质得到PO⊥AB，根据垂径定理得到AD=BD，然后根据垂直平分线的性质得到PA=PB，进而证得三角形全等得到∠PAO=∠PBO．由于PA为⊙O的切线，得到∠PAO=90°，即可得到结果；（2）根据平行线的性质得到cos∠ACB=cos∠AOD=，解直...

如图，小强作出边长为1的第1个等边△A1B1C1，计算器面积为S1，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C1，作出第2个等边△A2B2C2，计算其面积为S2，用同样的方法，作出第3个等边△A3B3C3，计算其面积为S3，按此规律进行下去，…，由此可得，第20个等边△A20B20C20的面积S20=________．

【解析】试题解析：正△A1B1C1的面积是，而△A2B2C2与△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，则面积的比是，则正△A2B2C2的面积是×；因而正△A3B3C3与正△A2B2C2的面积的比也是，面积是×（）2；依此类推△AnBnCn与△An-1Bn-1Cn-1的面积的比是，第n个三角形的面积是（）n-1．所以第20个正△A20B20C20的面积是． ...

已知：如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）和C（0，﹣3）

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为B，求线段AB的长．

（3）在这条抛物线上是否存在一点P，使△ABP的面积为8？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）二次函数的解析式为；（2）；（3）存在，点的坐标为或或. 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法把A（1，0），C（0，-3）代入二次函数y=x2+bx+c中，即可算出b、c的值，进而得到函数解析式是y=x2+2x-3；（2）首先求出A、B两点坐标，再算出AB的长；（3）设P（m，n），根据△ABP的面积为8可以计算出n的值，然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到P...

如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（　　）个．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

B 【解析】试题解析：∵A（1，0）、B（0，1）， ∴OA=OB=1，AB=，设C点坐标为（x，0），则AC=|x﹣1| 当BC=AC时，可知点C在线段AB的垂直平分线上，可知点C在O点，即此时点C为（0，0）；当BC=AB时，此时∠BCA=∠BAC=45°，可求得OC=1，此时点C为（﹣1，0）；当AB=AC时，即|x﹣1|=，可解得x=+1或x=1﹣...