Question

19．如图，AB=DC，BE=DF，AF=DE，求证：△ABE≌△DCF．

Answer 1

分析 首先根据等式的性质可得AE=DF，再用SSS定理判定△ABE≌△DCF即可．

解答 证明：∵AF=DE，
∴AF+FE=DE+FE，
∴AE=DF．
在△CDF和△BAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{CD=AB}\\{CF=BE}\\{AE=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（SSS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．