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在平面直角坐标系中,
、
、
①求△ABC的面积;
②在图中作△ABC关于
轴的对称图形
,写出
的坐标。
试题答案
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,A(1,5)B(1,0)C(4,3)
本题考查对称性
(1)已知
,那么AB=5,AB边上的高即为C点的横坐标减去一个单位,即
所以
(2)已知△ABC关于
轴对称,有性质可得关于
轴对称,点的纵坐标不变,横坐标变为原来的相反数,即
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如图,直线
,点
坐标为(1,0),过点
作
轴的垂线交直线于点
,以原点
为圆心,
长为半径画弧交
轴于点
;再过点
作
轴的垂线交直线于点
,以原点
为圆心,
长为半径画弧交
轴于点
,…,按此做法进行下去,点
的坐标为( , );点
( , ).
已知点A(a,1)与点B(5,
)是关于原点O的对称点,则
的值是
在直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A(0,
),B(-1,0),C(1,0),则∠ABC的度数为 °
把△ABC各点的横坐标都乘以-1,纵坐标都乘以-1,符合上述要求的图是( )
如题28(a)图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(12,0),点B坐标为(6,8),点C为OB的中点,点D从点O出发,沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周.
(1)点C坐标是( , ),当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( , );
(2)设点D运动的时间为t秒,试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值
时,S最大;
(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动,如题28(b)图,若点E与点D同时
出发,问在运动5秒钟内,以点D,A,E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以点A.O为对应顶点的情况):
题28(a)图 题28(b)图
(满分8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1)。
(1)画出△ABC关于直线y=1轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)以原点O为对称中心,画出与△A1B1C1关于点O中心对称的△A2B2C2,并写点C2坐标.
已知:如图,已知两个不平行的向量
a
、
b
.求作:
1
2
a
+2
b
.(写出结论,不要求写作法)
关 闭
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