Question

6．下列函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）

• A． y=-$\frac{1}{x}$
• B． y=x
• C． y=x²
• D． y=-（x+1）²

Answer 1

分析 根据一次函数、二次函数和反比例函数的性质即可判断．

解答 解：A、∵k＜0，∴y在第四象限内y随x的增大而增大；
B、∵k＞0，∴y随着x的增大而增大；
C、∵y=x²，∴对称轴x=0，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．
D、∵y=-（x+1）²，对称轴为x=-1，a＜0，∴当x＞-1，y随着x的增大而减小，所以x＞0时，y随x的增大而减小．
故选D．

点评 本题综合考查二次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．