题目内容
13．
已知，如图，正方形DEFG的一边FG在等腰△ABC的腰AC上，AB=AC=5，顶点D、E分别为边AB、BC上，△ABC的面积为10，求正方形DEFG的面积．
分析 过B作BH⊥AC于H，交DE于M，根据已知条件求得BH=4，通过△BDE∽△BAC，得到$\frac{DE}{AC}=\frac{BM}{BH}$，求得DE=$\frac{20}{9}$，于是得到结果．
解答 
解：过B作BH⊥AC于H，交DE于M，
∵△ABC的面积为10，AB=AC=5，
∴BH=4，
∵四边形DEFG是正方形，
∴DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC，
∴$\frac{DE}{AC}=\frac{BM}{BH}$，
∴DE=$\frac{20}{9}$，
∴正方形DEFG的面积=$\frac{400}{81}$．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质和面积，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．
4．下表是2007-2011年中国数字音乐销售额统计表：
（1）请根据表中数据，建立平面直角坐标系．并描出坐标（年份，中国数字音乐销售额）；
（2）试用直线表示我国数字音乐市场规模在近几年内的发展趋势．
| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 |
| 中国数字音乐销售额/亿元 | 15.2 | 16.5 | 17.9 | 19.5 | 21.5 |
（2）试用直线表示我国数字音乐市场规模在近几年内的发展趋势．
如图，已知等边三角形的面积为1，O为△ABC的中心（O到△ABC的各边距离相等），将△ABC绕中心O旋转60°，得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为$\frac{2}{3}$．
某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．