Question

18．规定$[\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}]$=ad-bc，若$[\begin{array}{l}{-5}&{3{x}^{2}+5}\\{2}&{{x}^{2}-3}\end{array}]$=2，则11x²-5=-2．

Answer 1

分析 根据规定$[\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}]$=ad-bc，$[\begin{array}{l}{-5}&{3{x}^{2}+5}\\{2}&{{x}^{2}-3}\end{array}]$=2可化为-5（x²-3）-2（3x²+5）=2，再去括号、合并同类项，利用等式的性质变形即可．

解答 解：由题意可知：$[\begin{array}{l}{-5}&{3{x}^{2}+5}\\{2}&{{x}^{2}-3}\end{array}]$=2可化为-5（x²-3）-2（3x²+5）=2，
去括号得：-5x²+15-6x²-10=2，
左边合并同类项得：-11x²+5=2，
两边同乘-1，得：11x²-5=-2．
故答案为-2．

点评 本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项．