题目内容
10．
《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{\frac{1}{2}x-y＜1}\end{array}\right.$．
分析 本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-$\frac{1}{2}$绳长=1，据此可列方程组求解．
解答 解：设绳长x尺，长木为y尺，
依题意得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{\frac{1}{2}x-y＜1}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{\frac{1}{2}x-y＜1}\end{array}\right.$，
点评 此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．
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6．已知点A（0，-4），B（8，0）和C（a，-a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
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