题目内容

下列各图中的直线都相交于一点.

(1)请观察上图并填下表:

图形编号

①

②

③

…

对顶角的对数

…

(2)若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?

(1)2;6;12；(2)对顶角共有n(n-1)对. 【解析】试题分析：根据对顶角的定义和邻补角的定义分别计算对数即可． 试题解析：①对顶角有2对，邻补角有4对； ②对顶角有6对，邻补角12对； ③对顶角有12对，邻补角有24对； n条直线相交于一点，共有n（n-1）对对顶角．
练习册系列答案
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小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（  ）

A.                                B.

C.                                D.

D 【解析】∵小明所在学校离家距离为2千米， ∴当t=0时，s=2. ∵回家行驶了5分钟后，因故停留了10分钟， ∴5-15分钟时路程不变. ∵又骑了5分钟到家， ∴当t=20时，s=0. 所以图象应分为三段，只有D符合. 故选D．

如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PE•BF；⑤线段MN的最小值为．其中正确的结论有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

D 【解析】试题分析：如图， ∵动点F，E的速度相同， ∴DF＝CE， 又∵CD＝BC， ∴CF＝BE， 在△ABE和△BCF中， ， ∴△ABE≌△BCF（SAS），故①正确； ∴∠BAE＝∠CBF，AE＝BF，故②正确； ∵∠BAE＋∠BEA＝90°， ∴∠CBF＋∠BEA＝90°， ∴∠APB＝90°，故③正确； ...

一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．

ab 【解析】试题解析：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得， 解得， ②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2-4×（）2=ab．

某种生物孢子的直径为0.000 063 m，这个数据用科学记数法表示为( )

A. 0.63×10－5 B. 0.63×10－6 C. 6.3×10－5 D. 6.3×10－6

C 【解析】0.000063=6.3×m，故选：C.

下列说法中正确的是_________.(填序号) 

①钝角与锐角互补;

②∠α的余角是90°-∠α;

③∠β的补角是180°-∠β;

④若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互余.

③ 【解析】试题解析：①根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，故①错误； ②锐角∠α的余角是90°-∠α，故②错误； ③∠β的补角是180°-∠β，故③正确； ④若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余，说法错误，互余只是对两个角而言. 故答案为：③.

下列说法正确的有(　　)

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：②对顶角要符合两直线相交构成的没有公共边的两个相对的角是对顶角，但相等的角不一定是对顶角； ④例如30°与30°的角不一定是对顶角，但这两个角一定相等，故②④错误； 正确的有①③两个． 故选B．

如果α与β互为余角，则（　　）

A. α+β=180° B. α﹣β=180° C. α﹣β=90° D. α+β=90°

D 【解析】试题分析：根据互为余角的定义，可以得到答案． 【解析】 如果α与β互为余角，则α+β=900． 故选：D．

已知a2=5,b3=12,且a>0,b>0,试比较a,b的大小.

a0,b>0,所以a