题目内容

下列说法正确的有(　　)

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：②对顶角要符合两直线相交构成的没有公共边的两个相对的角是对顶角，但相等的角不一定是对顶角； ④例如30°与30°的角不一定是对顶角，但这两个角一定相等，故②④错误； 正确的有①③两个． 故选B．
练习册系列答案
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8 =2x÷2，则 x =________；

4 【解析】试题解析：因为23=8 ，2x÷2=2x-1，则x-1=3 ，故x=4. 故答案为：4.

如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a＋b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？

20 【解析】分析：阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积,求出即可. 本题解析： S＝a2＋b2－a2－ (a＋b)b＝a2＋b2－a2－ab－b2＝ (a2－ab＋b2)＝ [(a＋b)2－3ab]，当a＋b＝10，ab＝20时，S＝ [102－3×20]＝20

下列各图中的直线都相交于一点.

(1)请观察上图并填下表:

图形编号

①

②

③

…

对顶角的对数

…

(2)若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?

(1)2;6;12；(2)对顶角共有n(n-1)对. 【解析】试题分析：根据对顶角的定义和邻补角的定义分别计算对数即可． 试题解析：①对顶角有2对，邻补角有4对； ②对顶角有6对，邻补角12对； ③对顶角有12对，邻补角有24对； n条直线相交于一点，共有n（n-1）对对顶角．

如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是（　　）

A. 同角的余角相等 B. 对顶角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等

C 【解析】根据同角的补角相等推出即可． 答：∵∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠2(同角的补角相等)， 故选C.

在同一平面内两两相交的三条直线,若最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

D 【解析】试题解析：平面内两两相交的三条直线，最多有3个交点，最少有1个交点，即m=3，n=1， ∴m+n=4． 故选D．

如图，AD⊥BD，CD⊥BC，AB＝5cm，BC＝3cm，则线段BD的长度的取值范围是( )

A. 大于3cm B. 小于5cm C. 大于3cm或小于5cm D. 大于3cm且小于5cm

D 【解析】∵AD⊥BD，BC⊥CD，AB=5cm，BC=3cm， ∴BC

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2.5

D 【解析】试题解析：已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3， 根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，当P和C重合时，AP=3， 故选D．

已知10x=m,10y=n,则102x+3y等于(　　)

A. 2m+3n B. m2+n3 C. 6mn D. m2n3

D 【解析】102x+3y= ，故选D.

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