Question

18．一列火车从甲站开出，到相距450千米的乙站，当它开出了3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，然后把速度提高到原来的1.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度．

Answer 1

分析 如果设这列火车原来的速度为每小时x千米，那么提速后的速度为每小时1.2x千米，根据等量关系：按原速度行驶所用时间-提速后时间=$\frac{1}{2}$，列出方程，求解即可．

解答 解：设这列火车原来的速度为每小时x千米．
由题意得：$\frac{450-3x}{x}$-$\frac{450-3x}{1.2x}$=$\frac{1}{2}$．
整理得：12x=900．
解得：x=75．
经检验：x=75是原方程的解．
答：这列火车原来的速度为每小时75千米．

点评 本题考查分式方程的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．如本题：提高到原来的1.2倍，是一种隐含条件．