Question

6．已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）

• A． ab≤$\frac{1}{2}$
• B． ab≥$\frac{1}{2}$
• C． a²+b²≥2
• D． a²+b²≤3

Answer 1

分析 ab的范围可以由基本不等式得到，a²+b²可有a+b平方再利用基本不等式得出．

解答 解：∵a≥0，b≥0，且a+b=2，
∴ab≤（$\frac{a+b}{2}$）²=1，
而4=（a+b）²=a²+b²+2ab≤2（a²+b²），
∴a²+b²≥2，
故选C．

点评 本题主要考查了基本不等式的应用，基本不等式是沟通和与积的联系式，和与平方和联系时，把和两边平方即可．