题目内容

如图，△ABC经过平移到△DEF位置，它们的重叠部分的面积是△ABC的一半，若BC=，则BE= ．

【答案】-1.

【解析】由题意可知：OE∥AB，

∴△OEC∽△ABC，

∴，即，解得：EC=1.

∴BE=BC-EC=.

【题型】填空题
【结束】
14

菱形的周长为16，两邻角度数的比为1:2，此菱形的面积为 .

8 . 【解析】如图，由题意可知，在菱形ABCD中，∠A+∠ADC=180°，∠A：∠ADC=1:2，AD=AB=， ∴∠A=60°， 过点D作DE⊥AB于点E，则∠DEA=90°， ∴∠ADE=30°， ∴AE=AD=2， ∴DE=, ∴S菱形ABCD=ABDE=.
练习册系列答案
相关题目

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，0),B(0,3)，O 为原点．

（1）求三角线 AOB 的面积；

(2)将线段 AB 沿 x 轴向右平移4个单位，得线段A′B′，x轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为 9 ，求点C的坐标．

(1)3;(2) C（﹣4，0）或（8,0） 【解析】试题分析： (1)由条件得OA=2，OB=3，即可得到三角形OAB的面积； (2)根据三角形的面积公式计算A′C的长度，再判断点C的坐标. 试题解析： (1)∵点 A(﹣2，0)，B(0，3)， ∴OA=2，OB=3， ∴△AOB 的面积=×2×3=3； (2)由平移得，A′(2，0)，B′(4，...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°后得到△EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F．则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 2 B. C. D.

C 【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°， ∴∠B=60°. 由旋转的性质可得：CD=BC=2，∠CDE=∠B=60°， ∴△DBC是等边三角形， ∴∠DCB=60°， ∴∠DCF=90°-60°=30°， ∴∠DFC=90°， ∴DF=DC=1， ∴FC= , ∴S阴影=DFFC=. 故选C.

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM ∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

【答案】（1）证明见解析；（2）4.9.

【解析】试题分析：（1）由正方形的性质得出AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，得出∠AMB=∠EAF，再由∠B=∠AFE，即可得出结论；

（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由△ABM∽△EFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的长．

试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，

∴∠AMB=∠EAF，

又∵EF⊥AM，

∴∠AFE=90°，

∴∠B=∠AFE，

∴△ABM∽△EFA；

（2）∵∠B=90°，AB=12，BM=5，

∴AM==13，AD=12，

∵F是AM的中点，

∴AF=AM=6.5，

∵△ABM∽△EFA，

∴，

即，

∴AE=16.9，

∴DE=AE-AD=4.9．

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.正方形的性质．

【题型】解答题
【结束】
26

如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C、D重合）．运动时间设为t秒．

（1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则：AP=　　cm；QC=　　cm．（用含t的代数式表示）

（2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=PQ，使△DPQ为等腰三角形？

（3）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？

（1）3t，3t；（2）当t=2时，PD=PQ，△DPQ为等腰三角形；（3）当 时，四边形BPDQ是菱形． 【解析】分析：（1）根据路程=速度×时间，即可解决问题．（2）过点P作PE⊥CD于点E，利用等腰三角形三线合一的性质，DE=DQ，列出方程即可解决问题．（3）当PD=PB时，四边形BPDQ是菱形，列出方程即可解决问题． 本题解析：（1） , ； （2）过点P作PE⊥CD于点...

如图，在ABCD中，E为线段AD上一点，AE=4ED，CE、BD交于点F，若DF=4cm，则BF的长为　　　　　．

【答案】20

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AE=4ED，

∴BC=AD=AE+ED=5ED，AD∥BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴，即，

∴BF=20.

【题型】填空题
【结束】
19

解方程：(1) ； （2）.

（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= . 【解析】试题分析： 根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可. 试题解析： （1）原方程可化为： ， 方程左边分解因式得： ， 或， 解得： ， . （2）原方程可化为： ，即， ∴， ∴或， 解得： .

一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】画出树形图如下：

由图可知，共有9种等可能事件出现，其中两次都是黑球占其中一种，

∴P（两次摸出的都是黑球）=.

故选B.

【题型】单选题
【结束】
9

如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12 m，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是(　　)

A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2

D 【解析】试题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答． 试题解析：∵M、N分别是AC，BC的中点 ∴MN∥AB，MN=AB， ∴AB=2MN=2×12=24m △CMN∽△CAB ∵M是AC的中点 ∴CM=MA ∴CM：MA=1：1 故描述错误的是D选项． 故选D．...

下列式子正确的是( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】A选项中， 不一定等于，所以本选项错误；

B选项中， 与不是同类项，不能合并，所以本选项错误；

C选项中，根据加法的交换律， ，所以本选项正确；

D选项中， 是求与的和，不是求与的积，所以本选项错误；

故选C.

【题型】单选题
【结束】
2

方程（x+1）（x﹣2）=0的解是（　　 ）

A. x=2 B. x=3 C. x1=﹣1，x2=3 D .x1=﹣1，x2=2

D 【解析】∵， ∴或， ∴解得： . 故选D.

已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0.从－1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值．再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值．能使该一元二次方程有实数根的概率是________．

【解析】画树状图为： ， 共有6种等可能的结果数， 因为b2?4c?0， 所以能使该一元二次方程有实数根占3种， b=2，c=?1； b=3，c=?1； b=3，c=2， 所以能使该一元二次方程有实数根的概率==. 故答案为： .

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，将△ABC折叠，使点A的对应点A′落在BC边上，折痕为DE．若AD的长为y，A′B的长为x，那么y与x之间的关系图象大约是（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】AD的长为y，A′B的长为x，则DB=8-y,在Rt A′BD中，利用勾股定理，得 解得： ，故选B.

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